Mostrar contenido dinámico en un <div>

Cómo

Accediendo y modificando la propiedad innerHTML de javascript. Además utilizaremos la interfaz XMLHttpRequest para que el origen de dicho contenido sea un archivo.

Fuente:
function cargaDiv(url, div) {
    //Browser Support Code
    var ajaxRequest; // The variable that makes Ajax possible!
     
    try {
        // Opera 8.0+, Firefox, Safari
        ajaxRequest = new XMLHttpRequest();
    } catch (e) {
        // Internet Explorer Browsers
        try {
            ajaxRequest = new ActiveXObject("Msxml2.XMLHTTP");
        } catch (e) {
            try {
                ajaxRequest = new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP");
            } catch (e) {
                // Something went wrong
                return false;
            }
        }
    }
     
    // Create a function that will receive data sent from the server
    ajaxRequest.onreadystatechange = function() {
        if(ajaxRequest.readyState == 4) {
            document.getElementById(div).innerHTML = ajaxRequest.responseText;
        } else {
            document.getElementById(div).innerHTML = "<img src='loader.gif' alt='cargando'>";
        }
    }
     
    ajaxRequest.open("GET", url, true);
    ajaxRequest.send(null);
}